(UFGO - 1980) No triângulo abaixo, os valores de x e y , nesta ordem, são:
a) e b) e c) e d) e e) e
(E)
(PUC-SP - 1984) A soma A + B + C + D + E das medidas dos ângulos:
a) é 60°. b) é 120°. c) é 180°.d) é 360°. e) varia de "estrela" para "estrela".
(C)
(PUC-SP - 1980) Na figura abaixo, a = 100° e b = 110° . Quanto mede o ângulo x ?
a) 30° b) 50° c) 80° d) 100° e) 120°
(A)
(FUVEST - 1981) Na figura AB = BD = CD . Então:
a) y = 3x b) y = 2x c) x + y = 180° d) x = y e) 3x = 2y
(A)
(UFMG - 1981) Os ângulos e da figura medem:
a) b) c) d) e)
(D)
(UCMG - 1982) Na figura ao lado, o ângulo é reto. O valor, em graus, do ângulo é de:
a) 95 b) 100c) 105 d) 110e) 120
(B)
(PUC-SP - 1980) Na figura BC = CA = AD = DE . O ângulo mede:
a) 10°b) 20°c) 30° d) 40°e) 60°
(B)
(PUC-SP - 1984) Em um triângulo isósceles a média aritmética das medidas de dois de seus ângulos é 50°. A medida de um dos ângulos do triângulo pode ser:
a) 100°b) 90°c) 60° d) 30° e) 20°
(E)
(FUVEST - 1991) Na figura, AB = AC , BX = BY e CZ = CY . Se o ângulo A mede 40° , então o ângulo XYZ mede:
a) 40° b) 50° c) 60° d) 70° e) 90°
(D)
(UFMG - 1992) Observe a figura.
Nessa figura, , bissetriz de , bissetriz de e a medida do ângulo é . A medida do ângulo , em graus, é:
a) 20 b) 30c) 40 d) 50e) 60
(C)
(UFRPE - 1991) Observe que, na figura abaixo, a reta faz ângulos idênticos com as retas e . A soma vale:
a) 180° b) 215° c) 230° d) 250° e) 255°
(C)
(COVEST - 1990) No triângulo ABC, o ângulo mede 110°. Qual a medida do ângulo agudo formado pelas retas que fornecem as alturas relativas aos vértices B e C?
a) 60° b) 80° c) 70° d) 75° e) 65°
(C)
(FATEC - 1978) Na figura abaixo, é a bissetriz do ângulo . Se e , então:
a) b) c) d) e) os dados são insuficientes para a determinação de
(B)
(FUVEST - 1977) é equilátero de lado ; , e . O perímetro do triângulo é:
a) b) c) d) e)
(A)
Na figura, é bissetriz interna relativa ao lado . Calcule a medida do segmento , sendo , e .
Resolução:
Observação: O teorema da bissetriz versa que a reta bissetriz de um dos ângulos do triângulo divide o lado oposto a este ângulo em dois segmentos proporcionais às medidas dos lados adjacentes ao ângulo.
Pelo Teorema de Pitágoras: portanto, na figura Pelo Teorema da Bissetriz Interna, então: Somando (I) e (II) e Usando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo ABD: